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確率 - 例題5

条件付き確率の問題

選挙で、
夫が投票する確率0.5
妻が投票する確率0.6
夫が投票したと分かった時に、妻が投票する確率0.9

夫(A), 妻(B)として

a. 夫婦が共に投票
独立してれば、05*0.6 = 0.3だけど、条件付きなので、
P(A ^ B) = P(A)P(B|A)として、P(A) = 0.5, P(B|A)=0.9で、0.45

b. 少なくとどっちかは投票
P(A u B) = P(A) + P(B) - P(A ^ B) = 0.65

c. 妻が投票したと分かった時、夫が投票
P(A|B) = P(A ^ B) / P(B) = 0.45/0.6 = 0.75

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